Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ На балу собрались принцессы и рыцари всего 22 человека.Первая танцевала с 7 рыцарями , вторая танцевала с 8, третья с 9....Последняя потанцевала со всеми рыцарями. Сколько всего было рыцарей??? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

продолжите последовательность

третья с 9-ю

четвертая с 10-ю

пятая с 11-ю

шестая с 12-ю

седьмая с 13-ю

и восьмая с 14-ю

8+14=22

всего восемь принцесс

Answer 2

Пусть количество рыцарей будет обозначено как "Р", а количество принцесс как "П".

Мы знаем, что всего на балу было 22 человека, то есть:

Р + П = 22

Также известно, что первая принцесса танцевала с 7 рыцарями, вторая с 8, третья с 9 и так далее. Таким образом, общее количество танцев с рыцарями можно выразить как:

7 + 8 + 9 + ... + Р

Сумма арифметической прогрессии, начиная с 7 и до Р с шагом 1, можно выразить следующим образом:

Сумма = (Количество членов / 2) * (Первый член + Последний член)

Последний член арифметической прогрессии будет 7 + Р - 1 = Р + 6.

Таким образом, сумма танцев с рыцарями:

(Р / 2) * (7 + Р + 6) = (Р / 2) * (Р + 13)

Мы знаем, что последняя принцесса потанцевала со всеми рыцарями, то есть Р = 22 - П.

Теперь можем записать уравнение:

(Р / 2) * (Р + 13) = 22 - П

Подставим значение Р:

((22 - П) / 2) * ((22 - П) + 13) = 22 - П

Упростим:

(22 - П) * (35 - П) = 44 - 2П

Раскроем скобки:

770 - 57П + П^2 = 44 - 2П

П^2 - 55П + 726 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем:

П^2 - 55П + 726 = (П - 33)(П - 22) = 0

Отсюда получаем два возможных значения П: 33 и 22.

Если П = 33, то Р = 22 - 33 = -11, что не имеет смысла.

Если П = 22, то Р = 0.

Таким образом, на балу было 22 рыцаря и 0 принцесс.