Question

Найдите координаты вектора АВ и длину вектора |АВ| если А(4;-3;-5) и В(-2;1;5)​

Answer 1

Ответ:АВ=√(4-(-2))^2+(-3-1)^2+(-5-5)^2=√36+16+100=√152

Answer 2

Для нахождения вектора AB (вектор, направленный от точки A к точке B) и его длины, мы должны вычислить разность координат между точкой B и точкой A. Формула для вычисления вектора между двумя точками: AB = B - A.

Дано: A(4, -3, -5) B(-2, 1, 5)

Вычислим вектор AB: AB = B - A = (-2 - 4, 1 - (-3), 5 - (-5)) = (-6, 4, 10)

Таким образом, координаты вектора AB равны (-6, 4, 10).

Для вычисления длины вектора AB используем формулу длины вектора: |AB| = √(x² + y² + z²), где x, y и z - компоненты вектора AB.

Подставляем координаты вектора AB: |AB| = √((-6)² + 4² + 10²) = √(36 + 16 + 100) = √152 ≈ 12.33

Таким образом, длина вектора AB приблизительно равна 12.33.