Question

Найти периметр прямоугольника стороны которого равно х+2 и 2х+5 а площадь 136 см^2​

Answer 1

Ответ:

50 см

Пошаговое объяснение:

S=a*b

$136=(x+2)(2x+5)\\136=2x^{2} +5x+4x+10\\2x^{2} +9x-126=0\\2x^{2} +21x-12x-126=0\\x(2x+21)-6(2x+21)=0\\(2x+21)(x-6)=0\\\2x+21=0 ; 2x=-21 ; x=-21/2 \\ x-6=0 ; x= 6$

Тогда сторона а = 6+2 = 8 см , а сторона b = 2*6+5 = 17

P=2(a+b)

P = 2(8+17) = 50 см

Answer 2

Ответ:

Р = 50 см

Пошаговое объяснение:

S= ab

(x+2)×(2x+5) = 136

2x²+5x+4x+10-136 = 0

2x²+9x-126 = 0

D = b²-4ac = 81 - 4×2×(-126) =√1089 = 33

x1 = -9 + 33/ 4 = 24/4 = 6 см

х2 = -9 - 33/ 4 = -42/4 = -10,5 см (не подходит)

х = 6 см

1) x+2 = 6+2 = 8 см

2) 2х+5 = 2×6+5 = 12+5 = 17 см

P = 2a + 2b

P = 2×8+2×17 = 16+34 = 50 см

Answer 3

Для начала, давайте выразим х и 2х из данных, которые у нас есть:

Пусть x+2 - это длина прямоугольника, а 2x+5 - это его ширина.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с площадью и периметром прямоугольника:

1. Площадь (S) = длина (L) × ширина (W) => S = (x+2) × (2x+5) = 136 см².

2. Периметр (P) = 2 × (длина + ширина) => P = 2 × (x+2 + 2x+5).

Теперь давайте решим первое уравнение для x:

(x+2) × (2x+5) = 136, 2x² + 5x + 4x + 10 = 136, 2x² + 9x + 10 = 136, 2x² + 9x - 126 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. Я воспользуюсь дискриминантом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 2, b = 9, c = -126.

D = 9² - 4 × 2 × -126 = 81 + 1008 = 1089.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a), x = (-9 ± √1089) / (2 × 2), x = (-9 ± 33) / 4.

Это дает два возможных значения x:

1. x₁ = (33 - 9) / 4 = 6,
2. x₂ = (-33 - 9) / 4 = -10.5.

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем x = 6.

Теперь мы можем найти длину и ширину:

Длина (L) = x + 2 = 6 + 2 = 8, Ширина (W) = 2x + 5 = 2 × 6 + 5 = 17.

Теперь вычислим периметр:

P = 2 × (L + W) = 2 × (8 + 17) = 2 × 25 = 50 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 50 см.