Question

Сколько пятизначных чисел кратных 5 можно составить из цифр 1, 2, З, 4 и 5, если в этих пятизначных числах ни одна цифра не повторяется.

Answer 1

Ответ:

будет 600 способов

Пошаговое объяснение:

на первое место можно выбрать любую из пяти цифр, за исключением 0, на второе любую из 5 оставшихся цифр, на третье любую из 4 оставшихся, на четвертое любую из трех оставшихся, на последнее любую из оставшихся 2, по правилу умножения

 

различных пятизначных чисел, кратных 5, можно образовать из цифр 0,1,2,3,4,5 чтобы ни одна цифра в числе не повторялась

будет 5*5*4*3*2=600 способов

Answer 2

Чтобы определить количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, так чтобы ни одна цифра не повторялась, можно воспользоваться принципом перестановок. В данном случае, нам нужно найти количество перестановок из 5 цифр (5-значных чисел) из общего числа цифр.

Итак, у нас есть 5 различных цифр: 1, 2, 3, 4 и 5.

Количество перестановок из 5 цифр можно вычислить по формуле для перестановок:

n! / (n - r)!

где n - общее количество объектов, r - количество объектов, которые мы выбираем.

В данном случае, n = 5 (5 цифр) и r = 5 (пятизначные числа).

Таким образом, количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения цифр, будет:

5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.