Question

Найти dz/dy для функции z=ln(u+v^2), если u=x^2y и v = xy^3

Answer 1

Ответ:

2*2=4,86

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с выражения для z:

z = ln(u + v^2).

Выразим u и v через данное вам:

u = x^2y, v = xy^3.

Подставим эти выражения в z:

z = ln(x^2y + (xy^3)^2) z = ln(x^2y + x^2y^6) z = ln(x^2y(1 + y^4)).

Теперь давайте найдем производную z по y:

z = ln(x^2y(1 + y^4)).

Используем правило дифференцирования логарифма:

dz/dy = (1/x^2y(1 + y^4)) * (x^2 * (1 + y^4)) + (0).

Упростим:

dz/dy = (1/y) * (1 + y^4).

Итак, производная dz/dy для функции z = ln(u + v^2), где u = x^2y и v = xy^3, равна:

dz/dy = (1/y) * (1 + y^4).