Question

Дано точки А(-3;7;4)и В(-1;6;2).Знайдіть: 1)координати АВ 2)модуль вектора АВ

Answer 1

Відповідь: 3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження координат вектора AB (вектор, що сполучає точку A з точкою B) спростимо обчислення відніманням відповідних координат точки B від координат точки A:

1. Координати вектора AB: AB = B - A = (-1; 6; 2) - (-3; 7; 4) = (-1 + 3; 6 - 7; 2 - 4) = (2; -1; -2).

2. Модуль вектора AB: Модуль вектора AB (позначається ||AB||) обчислюється за формулою модуля вектора, який має тривимірні координати:

||AB|| = √(x² + y² + z²),

де x, y і z - координати вектора AB, які ми вже знаємо: x = 2, y = -1, z = -2.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

||AB|| = √(2² + (-1)² + (-2)²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.

Таким чином, модуль вектора AB дорівнює 3.