Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! 1) преобразуйте дробь в бесконечную десятичную и укажите период 2/11; 4/9; 11/15​

Answer 1

Ответ:

2/11 = 0.(18)

4/9=0.(4)

11/15=0.7(3)

Пошаговое объяснение:

2/11 - остаток при делении 11 на 10 = 1, следующий остаток - 10-1 = 9.

то есть период у дроби 1/11 = 09. Умножаем на 2 - 2/11 = 0.(18)

Остаток при делении 9 на 10 равен 9, 10-9 = 1, т.е период у дроби 1/9 - 1.

Умножаем на 4, получаем 4/9=0.(4)

Остаток при делении 15 на 10 равен 5, следующий остаток - 10-(5-1)(так как переход через разряд) , т. е. период у дроби 1/15 - 06. При умножении на 11 происходит переход через разряд, то есть период у дроби 11/15 равен 06*11+1=73, 11/15=0.(73)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим!

1. Дробь 2/11: Для этой дроби будем делить числитель (2) на знаменатель (11) и следить за остатками. Первое деление даёт 0,18, что означает, что 2/11 = 0.18 с остатком 2. Далее умножим остаток (2) на 10 и поделим на 11 снова. Получим 0,18 с остатком 1. Продолжая этот процесс, мы получим периодическую последовательность 18, которая повторяется бесконечно. Таким образом, 2/11 в десятичной записи равно 0,(18), где (18) - период.

2. Дробь 4/9: Аналогично, будем делить числитель (4) на знаменатель (9) и следить за остатками. Первое деление даёт 0,44, что означает, что 4/9 = 0.44 с остатком 4. Далее умножим остаток (4) на 10 и поделим на 9 снова. Получим 0,44 с остатком 8. Продолжая этот процесс, мы получим периодическую последовательность 44, которая повторяется бесконечно. Таким образом, 4/9 в десятичной записи равно 0,(44), где (44) - период.

3. Дробь 11/15: Первое деление даст 0,73, что означает, что 11/15 = 0.73 с остатком 5. Умножим остаток (5) на 10 и поделим на 15 снова. Получим 0,33 с остатком 5. Продолжая этот процесс, мы видим, что периодическая последовательность - это 33. Таким образом, 11/15 в десятичной записи равно 0,7(3), где (3) - период.

Итак, результаты:

1. 2/11 = 0,(18)
2. 4/9 = 0,(44)
3. 11/15 = 0,7(3)