Question

(x+4)^ 2 =9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из корней.

Answer 1

1) x+4=-3

2) x+4=3

1) x=-7

2) x=-1

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(x+4)^2 = 9$

Раскроем квадрат на левой стороне:

$x^2 + 8x + 16 = 9$

Переносим все члены в одну сторону:

$x^2 + 8x + 7 = 0$

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением и найдем корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 8$ и $c = 7$. Подставим значения:

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 28}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm 6}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня:

1. $x = \frac{-8 + 6}{2} = -1$
2. $x = \frac{-8 - 6}{2} = -7$

Больший из этих двух корней - это $x = -1$.