Question

Мадияр может покрасить дом за 10 часов, а Султан за 12 часов. После того, как они вместе проработали 4 часа, Султан уехал, и Мадияр сам заканчивал работу. За сколько часов он это сделал? * 1 балл

Answer 1

Ответ:

7 часов 20 мин.

Пошаговое объяснение:

Мадияр за 1 час делает 1/10 часть работы. Султан - 1/12 часть.

Вдвоем они за 1 час сделают:

1/10 + 1/12 = 6/60 + 5/60 = 11/60 часть.

За 4 часа они вдвоем сделают

4*11/60 = 4*11/(4*15) = 11/15 часть.

Осталось 1 - 11/15 = 4/15 часть работы.

Эту часть доделывал один Мадияр, по 1/10 части в час.

Он затратил времени

(11/15) : (1/10) = 11/15 * 10 = 11*10/15 = 11*2/3 = 22/3 часа

Или, если перевести в часы и минуты:

22/3 = 7 1/3 часа = 7 часов 20 мин.

Answer 2

Давайте разберёмся:

Мадияр может покрасить дом за 10 часов, а Султан за 12 часов. Их совместная скорость работы (обратная величина времени, за которое они закончат работу) равна сумме их индивидуальных скоростей.

Скорость Мадияра: 1/10 работы в час. Скорость Султана: 1/12 работы в час.

Их совместная скорость: 1/10 + 1/12 = (12 + 10) / (10 * 12) = 22 / 120 = 11 / 60 работы в час.

За 4 часа они вместе сделали: (11 / 60) * 4 = 44 / 60 работы.

Осталось сделать: 1 - 44 / 60 = 16 / 60 работы.

Теперь, чтобы узнать, за сколько часов Мадияр закончит работу один, нужно разделить оставшуюся работу на его индивидуальную скорость:

Время = Оставшаяся работа / Скорость Мадияра Время = (16 / 60) / (1 / 10) = (16 / 60) * (10 / 1) = 160 / 60 = 8 / 3 ≈ 2.67 часа.

Итак, Мадияр закончит работу сам за примерно 2.67 часа (или 2 часа 40 минут).

Правильный ответ: около 2.67 часов.