Question

Разделите оба части неравенства a³+a<2a²+2 на a²+1

Answer 1

Решенре на фотографии!!!!

Answer 2

Давайте разделим обе стороны неравенства на $a^2 + 1$:

$\frac{a^3 + a}{a^2 + 1} < \frac{2a^2 + 2}{a^2 + 1}$

Теперь давайте упростим обе дроби на правой стороне:

$\frac{a(a^2 + 1)}{a^2 + 1} < \frac{2(a^2 + 1)}{a^2 + 1}$

Заметим, что $a^2 + 1$ в числителе и знаменателе сокращается, так как оно не равно нулю для любого $a$:

$a < 2$

Таким образом, исходное неравенство $\frac{a^3 + a}{a^2 + 1} < \frac{2a^2 + 2}{a^2 + 1}$ эквивалентно $a < 2$.