Question

1. Решите неравенство: (х+2)∙(х-3)>0

Answer 1

Ответ:

x=(-бесконечность,-2)U (3,+бесконечность)

эщ

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно определить интервалы, в которых выражение $(x+2) \cdot (x-3)$ положительно.

1. Найдем точки, где выражение равно нулю: $(x+2) \cdot (x-3) = 0$. Это произойдет, когда один из множителей равен нулю, то есть при $x = -2$ или $x = 3$.

2. Теперь рассмотрим интервалы между этими точками: $(-\infty, -2)$, $(-2, 3)$ и $(3, \infty)$.

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

   • Для интервала $(-\infty, -2)$ можно взять $x = -3$. $(x+2) \cdot (x-3) = (-3+2) \cdot (-3-3) = (-1) \cdot (-6) = 6 > 0$.
   • Для интервала $(-2, 3)$ можно взять $x = 0$. $(x+2) \cdot (x-3) = (0+2) \cdot (0-3) = 2 \cdot (-3) = -6 < 0$.
   • Для интервала $(3, \infty)$ можно взять $x = 4$. $(x+2) \cdot (x-3) = (4+2) \cdot (4-3) = 6 > 0$.

Таким образом, неравенство $(x+2) \cdot (x-3) > 0$ выполняется в интервалах $(-\infty, -2)$ и $(3, \infty)$.