Question

Решите систему уравнений 3х-2у=4 2х+3у=7

Answer 1

Ответ:

х=2;у=1

Пошаговое объяснение:

{3х-2у=4 |•3

2х+3у=7 |•2

9х-6у=12

4х+6у=14

Метод сложения

13х=26

х=26/13

х=2

Подставляем значение х, в одно из уравнений

2х+3у=7

2*2+3у=7

4+3у=7

3у=3

у=3/3

у=1

Ответ: (2;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания, чтобы исключить одну из переменных.

Исходная система уравнений:

1. $3x - 2y = 4$
2. $2x + 3y = 7$

Давайте умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ в обоих уравнениях стали равными. Это позволит нам легко исключить переменную $y$:

3. $9x - 6y = 12$
4. $4x + 6y = 14$

Теперь сложим уравнение (3) и уравнение (4):

$9x - 6y + 4x + 6y = 12 + 14$

Упростим:

$13x = 26$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{26}{13}$

$x = 2$

Теперь подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений (я выберу первое) и найдем значение $y$:

$3x - 2y = 4$ $3 \cdot 2 - 2y = 4$ $6 - 2y = 4$ $-2y = 4 - 6$ $-2y = -2$ $y = \frac{-2}{-2}$ $y = 1$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 2$ $y = 1$