Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторое производственно задание за 10ч, причём первый из них может выполнить задание самостоятельно на 15ч быстрее второго. Пусть первый рабочий может выполнить самостоятельно задание за х часов. помогите пж

Answer 1

Ответ:

10/х+10/(х-15)=1

Пошаговое объяснение:

вот правильный ответ!

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть первый рабочий может выполнить задание самостоятельно за х часов. Это означает, что его рабочая скорость составляет 1/х работы за час.

Второй рабочий работает медленнее, чем первый. Он может выполнить то же задание самостоятельно за (х + 15) часов. Таким образом, его рабочая скорость составляет 1/(х + 15) работы за час.

Когда они работают вместе, их рабочие скорости суммируются:

Рабочая скорость вместе = Рабочая скорость первого + Рабочая скорость второго

1/х + 1/(х + 15)

Известно, что они могут выполнить задание вместе за 10 часов:

1/х + 1/(х + 15) = 1/10

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для определения значения х:

Умножим обе стороны уравнения на 10х(х + 15), чтобы избавиться от дробей:

10(х + 15) + 10х = х(х + 15)

Раскроем скобки:

10х + 150 + 10х = х^2 + 15х

Сократим подобные слагаемые:

20х + 150 = х^2 + 15х

Перенесем все члены в одну сторону:

0 = х^2 - 5х - 150

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить:

х^2 - 5х - 150 = 0

Можно попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизуя, получаем:

(х - 15)(х + 10) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х: 15 и -10. Поскольку время не может быть отрицательным, мы выбираем х = 15.

Итак, первый рабочий может выполнить задание самостоятельно за 15 часов.