Question

Запишите периодическую дробь 0,(13) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Ответ:

13/99

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодическая дробь 0,(13) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,(13) = 0.131313...

Давайте обозначим данное число как x:

x = 0.131313...

Теперь давайте посмотрим, как избавиться от периодической части. Перенесем в сторону число 100x:

100x = 13.131313...

Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100x - x = 13.131313... - 0.131313...

99x = 13

Теперь разделим обе стороны на 99:

x = 13 / 99

Таким образом, периодическая дробь 0,(13) равносильна обыкновенной дроби 13/99.