Question

(x-3)^2+8x=17 помогите срочно до 10:50 розвязати рівняння

Answer 1

Ответ:

x1=-4, x2=2

Пошаговое объяснение:

x^2-6x+9+8x=17

x^2+2x+9=17

x^2+2x+9-17=0

x^2+4x-2x-8=0

x*(x+4)-2*(x+4)=0

(x+4)*(x-2)=0

x+4=0

x-2=0

x1=-4

x2=2

Answer 2

Звісно, давайте разом розв'яжемо це рівняння.

Почнемо з рівняння:

$(x - 3)^2 + 8x = 17$

Спростимо спочатку ліву частину:

$x^2 - 6x + 9 + 8x = 17$

Тепер скомбінуємо подібні доданки:

$x^2 + 2x + 9 = 17$

Віднімемо 17 з обох боків:

$x^2 + 2x - 8 = 0$

Це квадратне рівняння, яке можна спробувати розв'язати, використовуючи квадратне рівняння. Для цього спершу знайдемо дискримінант (D) за формулою $D = b^2 - 4ac$, де $a = 1$, $b = 2$ і $c = -8$.

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$

Дискримінант дорівнює 36. Тепер можна використовувати формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Підставимо значення $a$, $b$, $D$:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm 6}{2}$

Отже, маємо два можливі корені:

1. $x = \frac{-2 + 6}{2} = 2$
2. $x = \frac{-2 - 6}{2} = -4$

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 2$ та $x = -4$.

Будь ласка, перевірте свій час, оскільки я не маю можливості відслідковувати реальний час і не знаю, часових обмежень.