Question

Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 8 м, а высота параллелепипеда равна 15 м. Вычисли длину диагонали параллелепипеда, если она с меньшей боковой гранью образует угол 60°. Ответ: длина диагонали равна

Answer 1

1) Прямая AD перпендикулярна к плоскости (DFK), следовательно и прямая DK, лежащая в плоскости (DFK) перпендикулярна к прямой AD.

2) Из треугольника DKC по теореме Пифагора найдем длину

DK=$\sqrt{15^2+8^2}=17$

3) Из прямоугольного треугольника AKD найдем длину диагонали AK=DK/cos60=17/0.5=34м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя сторонами прямоугольного треугольника, образованного диагональю, меньшей стороной основания и высотой параллелепипеда. Зная угол между диагональю и меньшей стороной основания (60°) и длину этой стороны (8 м), мы можем найти длину диагонали.

Сначала найдем длину большей стороны основания. Поскольку это прямоугольный треугольник, то у нас есть:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это длина большей стороны основания, hypotenuse - это длина диагонали. Так как cos(60°) = 0.5, мы можем записать:

0.5 = adjacent / hypotenuse

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

0.5 = 8 / hypotenuse

hypotenuse = 8 / 0.5 hypotenuse = 16 м

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 16 м.