Question

(Корень из 5-2.5)×(3-2х)<0

Answer 1

Ответ:

(√5-2,5)*(3-2х)<0

3√5-2√5х-7,5+5х<0

45-20x²-56.25+25x²<0

5x²-11.25<0

5x²<11.25

x²<2.25

x<1.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное неравенство поэтапно. Начнем с выражения в скобках:

(корень из 5 - 2.5) × (3 - 2x)

Сначала вычислим значение выражения внутри первых скобок:

корень из 5 - 2.5 = √5 - 2.5

Упростим это значение:

√5 - 2.5 ≈ 0.236

Теперь продолжим с полным неравенством:

0.236 × (3 - 2x) < 0

Умножим оба члена неравенства на 1 / 0.236 для избавления от коэффициента перед скобкой:

(1 / 0.236) × (0.236 × (3 - 2x)) < (1 / 0.236) × 0

(3 - 2x) / 0.236 < 0

Теперь домножим обе части неравенства на 0.236 для избавления от знаменателя:

0.236 × (3 - 2x) / 0.236 < 0 × 0.236

3 - 2x < 0

Вычтем 3 из обеих частей неравенства:

3 - 3 - 2x < 0 - 3

-2x < -3

Теперь разделим обе части неравенства на -2, но не забудем поменять направление неравенства, поскольку мы делим на отрицательное число:

-2x / -2 > -3 / -2

x > 3 / 2

Итак, решение данного неравенства: x > 3/2 или x > 1.5.