Question

Из 80 вопросов включенных в экзамен студент като 50 какова вероятность того что из предложенных ему 3 вопросов он знает 2??.?. .??????​

Answer 1

Ответ:

0,447

Пошаговое объяснение:

$\frac{C_{50}^{2}C_{30}^{1}}{C_{80}^{3}} =\frac{50*49*30*3}{80*79*78} =\frac{3675}{8216}=0,447$

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу с помощью комбинаторики и вероятности.

У нас есть 80 вопросов, из которых студент знает 50. Мы хотим узнать вероятность того, что из 3 выбранных вопросов студент знает 2.

Количество способов выбрать 3 вопроса из 80 можно рассчитать с помощью биномиального коэффициента:

C(80, 3) = 80! / (3! * (80 - 3)!) = 80 * 79 * 78 / (3 * 2 * 1) = 82,160.

Теперь нам нужно рассмотреть количество способов выбрать 2 из 50 вопросов, которые студент знает, и 1 из 30 вопросов, которые он не знает:

C(50, 2) = 50! / (2! * (50 - 2)!) = 50 * 49 / (2 * 1) = 1,225. C(30, 1) = 30.

Общее количество способов выбрать 2 вопроса из тех, которые студент знает, и 1 вопрос, который он не знает, равно произведению этих двух чисел:

1,225 * 30 = 36,750.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что из 3 вопросов студент знает 2, мы делим количество способов выбрать 2 вопроса из тех, которые он знает, на общее количество способов выбрать 3 вопроса из 80:

Вероятность = 36,750 / 82,160 ≈ 0.447.

Таким образом, вероятность того, что студент знает 2 из 3 вопросов, составляет около 0.447 или около 44.7%.