Question

2. Найдите производную функции у = (5х + 4)^5 1) 25(5x + 4)^4; 2) 20(5x + 4)^4; 3) 5(5x + 4)^4; 4) 45(5x + 4)^4 3. Найдите значение производной функции у = x/(x-1) в точке хо= 0. 1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) - 1. 4. Найдите f'(1) + f(1), если f(x ) = x^4(x^3-3) 1) 15; 2) -7; 3) 7; 4) 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2. у' =5* 5*(5х + 4)^4  = 25(5x + 4)^4 Ответ 1

3. у' = (x-1 - x)/(x-1)^2 = 1/(x-1)^2

у'(0) = 1/1 =1 Ответ 1

4)

f'(x) = (x^7 - 3x^4)' = 7x^6 - 12x^3

f'(1) = 7 - 12 = -5

f(1) = 1*(1 - 3) = -2

f'(1) + f(1) = -5 -2 = -7 ответ 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Найдем производную функции у = (5x + 4)^5 по правилу дифференцирования степенной функции:

   y = (5x + 4)^5 y' = 5 * 5(5x + 4)^4 = 25(5x + 4)^4

   Ответ: 1) 25(5x + 4)^4.

2. Найдем значение производной функции у = x/(x - 1) в точке x₀ = 0:

   y = x / (x - 1) y' = (1 * (x - 1) - x * 1) / (x - 1)^2 = (x - 1 - x) / (x - 1)^2 = -1 / (x - 1)^2

   Подставляем x₀ = 0:

   y'₀ = -1 / (0 - 1)^2 = -1 / 1 = -1

   Ответ: 4) -1.

3. Найдем производную функции f(x) = x^4(x^3 - 3) и вычислим f'(1) + f(1):

   f(x) = x^4(x^3 - 3)

   Производная f'(x) вычисляется с помощью правила производной произведения функций:

   f'(x) = 4x^3(x^3 - 3) + x^4(3x^2) = 4x^6 - 12x^3 + 3x^6 = 7x^6 - 12x^3

   Теперь вычислим f'(1):

   f'(1) = 7(1)^6 - 12(1)^3 = 7 - 12 = -5

   Теперь вычислим f(1):

   f(1) = 1^4(1^3 - 3) = 1(1 - 3) = -2

   И, наконец, f'(1) + f(1):

   f'(1) + f(1) = -5 + (-2) = -7

   Ответ: 2) -7.