Question

Решите задачу. Прямоугольник вращается вокруг большей стороны. Найдите объем полученного тела вращения, если стороны прямоугольника равны 5 и 2.

Answer 1

Ответ:

V = 20π

Пошаговое объяснение:

получим цилиндр

образующая =5

радиус основания =2

Объем = 2²π*5 = 20π

Answer 2

Ответ:

Полученное тело -цилиндр. высота которого 5 и радиус основания 2.

V=πR^2H=π2^2*5= 20π

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом образования тела вращения, который заключается во вращении какой-либо плоской фигуры вокруг оси. В данном случае, мы будем вращать прямоугольник вокруг более длинной стороны.

Давайте представим, что мы вращаем прямоугольник с размерами 5x2 вокруг стороны длиной 5. Тогда в результате вращения мы получим тело вращения, которое будет выглядеть как цилиндр с высотой 2 (по короткой стороне прямоугольника) и радиусом 5 (по длинной стороне прямоугольника).

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

$V = \pi r^2 h$

где $r$ - радиус цилиндра, $h$ - высота цилиндра.

Подставив значения $r = 5$ и $h = 2$, мы получим:

$V = \pi \cdot 5^2 \cdot 2 = 50\pi$

Таким образом, объем полученного тела вращения составляет $50\pi$ кубических единиц.