Question

Коническая крыша силосной башни имеет диаметр 6 м и высоту 4 м. Сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если размер листа 0,5 м × 1.4 м. Если на швы требуется 10% от площади крыши? Число π берем равное 3 и ответ округляем в большую сторону, до целого числа.

Answer 1

Ответ:

114 листов

Пошаговое объяснение:

h=4m высота конуса

D=6m диаметр конуса

π≈3

Sпол.=πR(l+R)

R=D/2=6/2=3m радиус конуса

По теореме Пифагора найдем образующую l

l²=R²+h²

l²=3²+4²=9+16=25

l=√25=5 m

Sпол.=3*3(5+3)=9*8=72 см² площадь конуса.

На швы идет 10% всей площади крыши, найдем 10%

Пропорция

72м-100%

х м-10%

Х=72*10/100=7,2 м² идёт на швы.

72+7,2=79,2 м² площади необходимо покрыть листами.

Лист имеет размер 0,5×1,4

Найдем площадь листа

0,5*1,4=0,7 м² площадь листа

79,2:0,7=113,142857 листов необходимо для покрытия крыши

Округлить до целого в большую сторону

113,142857≈114 листов

Ответ 114 листов необходимо для покрытия крыши.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам:

1. Найдем площадь конической крыши. Формула для площади поверхности конуса:

   A = πr * (r + l),

   где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

   У нас дан диаметр 6 м, значит, радиус r = 6 / 2 = 3 м. Образующая конуса l можно найти с помощью теоремы Пифагора в треугольнике, образованном радиусом, половиной диаметра и высотой конуса:

   l = √(r² + h²),

   где h - высота конуса.

   Подставим значения: l = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 м.

   Теперь можем найти площадь A: A = 3 * (3 + 5) = 24 м².

2. Учтем дополнительные 10% на швы:

   Дополнительная площадь = 0.1 * 24 = 2.4 м².

3. Теперь найдем количество листов кровельного железа. Для этого поделим общую площадь на площадь одного листа:

   Площадь листа = 0.5 * 1.4 = 0.7 м².

   Общая площадь с учетом швов = 24 + 2.4 = 26.4 м².

   Количество листов = Общая площадь / Площадь листа = 26.4 / 0.7 = 37.714.

   Так как вы хотите округлить количество листов в большую сторону до целого числа, нужно округлить это значение до 38 листов.

Итак, для данной конической крыши силосной башни потребуется 38 листов кровельного железа размером 0,5 м × 1,4 м.