Question

Вычислите ((х-1)^5)​

Answer 1

Если это уравнение, то не хватает знака равно и того, что должно стоять после него

Answer 2

Для вычисления выражения $(x - 1)^5$, вы можете воспользоваться биномом Ньютона или раскладывать множитель в пятую степень. Вот как это делается:

$(x - 1)^5 = \binom{5}{0}x^5 \cdot (-1)^0 + \binom{5}{1}x^4 \cdot (-1)^1 + \binom{5}{2}x^3 \cdot (-1)^2 + \binom{5}{3}x^2 \cdot (-1)^3 + \binom{5}{4}x^1 \cdot (-1)^4 + \binom{5}{5}x^0 \cdot (-1)^5$

Вычислим биномиальные коэффициенты и упростим выражение:

$\binom{5}{0} = 1$, $\binom{5}{1} = 5$, $\binom{5}{2} = 10$, $\binom{5}{3} = 10$, $\binom{5}{4} = 5$, $\binom{5}{5} = 1$.

Теперь подставим значения в выражение:

$(x - 1)^5 = 1 \cdot x^5 \cdot 1 + 5 \cdot x^4 \cdot (-1) + 10 \cdot x^3 \cdot 1 + 10 \cdot x^2 \cdot (-1) + 5 \cdot x^1 \cdot 1 + 1 \cdot (-1)^5$

$(x - 1)^5 = x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1$

Итак, $(x - 1)^5 = x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1$.