Question

Два радиста пытаются принять сигнал радиопередатчика, причем вероятность того, что сигнал не будет принят никем, равна 0,02. Найдите вероятность, что хотя бы одному из радистов удастся принять сигнал.

Answer 1

Событие A (хотя бы одному из радистов удастся принять сигнал) означает, что либо первый примет сигнал, а второй – нет, либо второй примет сигнал, а первый – нет, либо оба примут сигнал. Вероятность противоположного события, то есть события B (ни один из радистов не примет сигнал) равна 0,02. Так как сумма вероятностей противоположных событий равна 1, то:

1-0,02=0,98.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться дополнением вероятности. В данном случае нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одному из радистов удастся принять сигнал. Это можно сделать следующим образом:

Пусть P(A) - вероятность того, что сигнал будет принят хотя бы одним из радистов. P(A') - вероятность того, что сигнал не будет принят ни одним из радистов (дополнение к событию A).

Известно, что P(A') = 0,02 (вероятность, что сигнал не будет принят никем).

Тогда, используя формулу дополнения вероятности, мы можем найти P(A):

P(A) = 1 - P(A') P(A) = 1 - 0,02 P(A) = 0,98

Итак, вероятность того, что хотя бы одному из радистов удастся принять сигнал, составляет 0,98 или 98%.