Question

Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=16-x, ось OX, x=1, x=2

Answer 1

Ответ:$\int\limits^2_1 {x} \, dx =16x-\frac{x^2}{2} =32-2-[16-\frac{1}{2}]=14,5$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = 16 - x, осью OX, x = 1 и x = 2, нам необходимо найти интеграл функции, определяющей эту фигуру, по переменной x в заданных пределах.

Сначала определим точки пересечения функции y = 16 - x с линиями x = 1 и x = 2. Подставляя значения x, найдем соответствующие значения y:

Для x = 1: y = 16 - 1 = 15

Для x = 2: y = 16 - 2 = 14

Таким образом, точки пересечения будут (1, 15) и (2, 14).

Теперь вычислим интеграл функции y = 16 - x по переменной x от x = 1 до x = 2:

∫[1,2] (16 - x) dx = [16x - (x^2)/2] [1,2] = [(16 * 2 - (2^2)/2) - (16 * 1 - (1^2)/2)] = [(32 - 2) - (16 - 0.5)] = [30 - 15.5] = 14.5

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 16 - x, осью OX, x = 1 и x = 2, равна 14.5 квадратных единиц.