Question

Найдите длину вектора c ⃗=a ⃗-3b ⃗,если a ⃗=3i ⃗-2k ⃗ и b ⃗=2j ⃗

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Из условия: а (3; 0; -2), b (0; 2; 0)

c = a - 3b = (3; 0; -2) - 3(0; 2; 0) = (3; 0; -2) - (0; 6; 0) = (3; -6; -2).

То есть с (3; -6; -2).

Длина вектора с: | с | =

$= \sqrt{ {3}^{2} + {( - 6)}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{49} = 7$

Не забывай стрелки над векторами :)

Answer 2

Для нахождения длины вектора c ⃗=a ⃗ - 3b ⃗, мы должны вычислить сам вектор c ⃗, а затем найти его длину.

Дано: a ⃗ = 3i ⃗ - 2k ⃗ b ⃗ = 2j ⃗

Вычислим вектор c ⃗: c ⃗ = a ⃗ - 3b ⃗

c ⃗ = (3i ⃗ - 2k ⃗) - 3(2j ⃗)

c ⃗ = 3i ⃗ - 2k ⃗ - 6j ⃗

Теперь, чтобы найти длину вектора c ⃗, мы можем использовать формулу длины вектора:

|c ⃗| = √(c₁² + c₂² + c₃²)

где c₁, c₂, c₃ - компоненты вектора c ⃗.

Заменим значения компонент и вычислим:

|c ⃗| = √((3)² + (-6)² + (-2)²)

|c ⃗| = √(9 + 36 + 4)

|c ⃗| = √49

|c ⃗| = 7

Таким образом, длина вектора c ⃗ равна 7.