Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2, у=0, х=3, х=0, предварительно сделав рисунок.

Answer 1

Ответ:

9ед² .

Пошаговое объяснение:

S=

$\int\limits^3_0 {x^{2} } \, dx =$

=x³/3=3³/3-0=3²=9 (ед.²)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Привет. сейчас всё объясню как говорится - на пальцах.

у=0-это ось Ох. Х=0;3 это две бесконечные направленые вверх линии которые перечекают график у=х^2. во всех подобнцх заданиях (только если ограничена прямой у=0) тебя просят принести в жертву тетрадочку где написана следующая штука. Приведу пример некоторой произвольной функции.

Будут вопросы, пиши отвечу:)

Answer 3

Для начала нарисуем график функции у = х^2 и ограничивающих линий х = 3, х = 0, у = 0:

markdownCopy code
  |
3 |       ------
  |      |      |
2 |      |      |
  |      |      |
1 |      |      |
  |      |      |
0 |______|______|_____
    0    1      3

Теперь мы видим, что данная фигура представляет собой треугольник со сторонами, образованными линиями х = 0, х = 3 и графиком у = х^2.

Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы: площадь = (основание * высота) / 2.

Основание треугольника будет равно разнице координат х на границах треугольника: основание = 3 - 0 = 3.

Высоту треугольника можно найти как разницу значений у между верхней и нижней границами, то есть разницу между графиком у = х^2 и у = 0 при х = 0: высота = х^2 - 0 = 0^2 - 0 = 0.

Теперь мы можем подставить значения в формулу площади треугольника:

площадь = (основание * высота) / 2 = (3 * 0) / 2 = 0.

Итак, площадь ограниченной фигуры равна 0.