Question

Найдите корень уравнения: Log2 (5x-7)=log2 8

Answer 1

Ответ:

x=3

Пошаговое объяснение:

log₂ (5x-7)=log₂ 8

ОДЗ:

5x-7>0

5x>7

x>7:5

x>1,4

5x-7=8

5x=8+7

5x=15

x=15:5

x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойство логарифма, согласно которому $\log_{a}b = c$ эквивалентно $a^{c} = b$.

В данном уравнении у нас два логарифма с основанием 2, поэтому мы можем записать его в виде:

$5x - 7 = 8$

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

$5x = 8 + 7$

$5x = 15$

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 5:

$x = \frac{15}{5}$

$x = 3$

Таким образом, корень уравнения $\log_{2}(5x - 7) = \log_{2} 8$ равен $x = 3$.