Question

Пользуясь определением производной найти производную функции : y=3/sin(2x)

Answer 1

Ответ:

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3/sin(2x) воспользуемся правилами дифференцирования. Обозначим данную функцию как y(x):

y(x) = 3/sin(2x)

Для удобства рассмотрим обратную функцию u = sin(2x), тогда y(x) = 3/u.

Теперь выразим производную y'(x) через производную u'(x):

y'(x) = d(3/u)/dx = -3/u^2 * u' = -3/sin^2(2x) * 2 * cos(2x) = -6cos(2x)/sin^2(2x)

Таким образом, производная функции y = 3/sin(2x) равна y'(x) = -6cos(2x)/sin^2(2x).