Question

В ящике лежат 12 деталей, из которых 3- бракованные. Из ящика наугад берут 2 детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них будет бракованная?​

Answer 1

Ответ:

0.25= 25%

Пошаговое объяснение:

Вероятность будет 3/12

Это будет 1/4

Ответ:0.25 это будет 25%

Answer 2

Всего вариантов существует 12*11=132 (в первый раз он может вытянуть один из 12 шариков, во второй раз один из 11). Из 12 шариков лишь 9 шариков - целые. Значит, существует 9*8=72 варианта, где он вытянул целые шарики. Вероятность того, что хоть один из них будет бракован - (132-72)/132=5/11

Answer 3

Для решения этой задачи о вероятности, что хотя бы одна из двух взятых деталей будет бракованной, можно воспользоваться принципом дополнения. То есть мы найдем вероятность того, что обе взятые детали будут небракованными, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Сначала найдем вероятность того, что первая из двух деталей будет небракованной. В ящике 12 деталей, из которых 3 бракованные и 9 небракованных, поэтому вероятность выбрать первую небракованную деталь равна:

P(первая небракованная) = (количество небракованных деталей) / (общее количество деталей) = 9 / 12 = 3 / 4.

Теперь, после того как первая деталь выбрана и не вернута обратно в ящик, в ящике остается 11 деталей, из которых 8 небракованных и 3 бракованных. Теперь найдем вероятность выбрать вторую деталь, которая также будет небракованной:

P(вторая небракованная | первая небракованная) = (количество небракованных деталей после первого выбора) / (общее количество деталей после первого выбора) = 8 / 11.

Теперь мы можем использовать принцип дополнения, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из двух деталей будет бракованной:

P(хотя бы одна бракованная) = 1 - P(обе небракованные) = 1 - (P(первая небракованная) * P(вторая небракованная | первая небракованная)) = 1 - (3/4 * 8/11) = 1 - (24/44) = 1 - (6/11) = 5/11.

Итак, вероятность того, что хотя бы одна из двух взятых деталей будет бракованной, составляет 5/11.