Question

Найти производную функции, приданном значении переменной y=3x-1/2x+1 x0=2 y`=..... y`(x0)=......

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции, данной вам формулой y = (3x - 1) / (2x + 1), воспользуемся правилом дифференцирования частного и правилом дифференцирования сложной функции.

1. Найдем производную числителя (3x - 1): y' = (d/dx)(3x - 1) = 3.

2. Найдем производную знаменателя (2x + 1): y' = (d/dx)(2x + 1) = 2.

3. Применим правило дифференцирования частного: y' = (числитель' * знаменатель - числитель * знаменатель') / (знаменатель^2).

   y' = (3 * (2x + 1) - (3x - 1) * 2) / ((2x + 1)^2).

4. Упростим полученное выражение: y' = (6x + 3 - 6x + 2) / ((2x + 1)^2) = 5 / ((2x + 1)^2).

Таким образом, производная функции y = (3x - 1) / (2x + 1) равна y' = 5 / ((2x + 1)^2).

Для нахождения значения производной в точке x0 = 2 (y'(x0)), подставим x = 2 в полученную производную: y'(x0) = 5 / ((2 * 2 + 1)^2) = 5 / (5^2) = 5 / 25 = 1/5.

Итак, y'(x0) = 1/5.