Question

Решите систему уравнений 2(х+3у)+9=х+3 3(х-2у)=х+30 пошагово

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{2(x+3y)+9=x+3} \atop {3(x-2y)=x+30} \right.$

сначала приведем все подобные в обоих уравнениях системы, т.е. запишем уравнения в стандартном виде

$\left \{ {{x+6y=-6} \atop {2x-6y=30}} \right.$

решать будем методом исключения неизвестных, он здесь удобен, т.к. мы уже видим +6у и -6у.

1. прибавим второе уравнение к первому,  

2. из первого найдем х

3. подставим этот х во второе уравнение. вот получили ответ

$\left \{ {{3x=24} \atop {2x-6y=30}} \right.$  ⇒  $\left \{ {{x=8} \atop {2*8-6y=30}} \right.$ ⇒   $\left \{ {{x=8} \atop {y= -\frac{7}{3} }} \right.$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{2(х+3у)+9=х+3

{3(х-2у)=х+30

Открываем скобки.

{2х+6у+9=х+3

{3х-6у=х+30

Переносим х вправо, а числа влево, при переносе через = знаки меняем на противоположные.

{2х-х+6у=3-9

{3х-х-6у=30

{х+6у=-6

{2х-6у=30

Метод алгебраического сложения

х+2х+6у+(-6у)=-6+30

(у взаимоуничтожаются)

3х=24

х=24:3

х=8

Подставляем значение х в одно из уравнений.

2х-6у=30

2*8-6у=30

16-6у=30

-6у=30-16

-6у=14 умножаем на (-1)

6у=-14

у=-14/6

у=-2целых2/6

Сокращаем 2/6 на 2

у=-2целых 1/3

Ответ (8;-2ц.1/3)

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Данная система уравнений имеет вид:

1. 2(x + 3y) + 9 = x + 3
2. 3(x - 2y) = x + 30

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 2(x + 3y) + 9 = x + 3

Раскроем скобки:

2x + 6y + 9 = x + 3

Теперь вычтем x и 9 из обеих сторон уравнения:

2x - x + 6y = 3 - 9 x + 6y = -6

Первое уравнение у нас теперь приведено к более простому виду.

Перейдем ко второму уравнению:

2. 3(x - 2y) = x + 30

Раскроем скобки:

3x - 6y = x + 30

Теперь вычтем x из обеих сторон:

3x - x - 6y = 30 2x - 6y = 30

Теперь мы имеем два уравнения:

1. x + 6y = -6
2. 2x - 6y = 30

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = -6 - 6y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(-6 - 6y) - 6y = 30

Раскроем скобки:

-12 - 12y - 6y = 30

Скомбинируем y-термы:

-12 - 18y = 30

Теперь выразим y:

-18y = 30 + 12 -18y = 42

y = -42 / 18 y = -7/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение для x:

x = -6 - 6y x = -6 - 6*(-7/3) x = -6 + 14 x = 8

Итак, решение системы уравнений:

x = 8 y = -7/3