Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!! Математическая точка движется прямолинейно по закону x(t)= -1/6t²+2t+27, где х-расстояние от точки расчета в метрах, а t-время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени её скорость (в секундах) была равна 1м/с?​

Answer 1

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

скорость  V=X'(t)=-1/6*2t+2=-1/3t+2

-1/3t +2=1,  -1/3t=-1,   t=1: 1/3=3

Answer 2

Для найти момент времени, когда скорость точки была равна 1 м/с, нам нужно найти производную функции расстояния x(t) по времени t и приравнять её к 1:

x(t) = -1/6t² + 2t + 27

Сначала найдем производную x'(t):

x'(t) = d/dt (-1/6t² + 2t + 27) = -1/3t + 2

Теперь мы должны найти момент времени t, при котором скорость равна 1 м/с:

x'(t) = 1 -1/3t + 2 = 1

Теперь решим уравнение относительно t:

-1/3t = -1 t = 3

Таким образом, скорость точки была равна 1 м/с в момент времени t = 3 секунды.