Question

Вычислить частные производные функции z=-3y^2-2xy-y-4x^2+x-2

Answer 1

Ответ:

zₓ'=- -2y-8x+1

$z'_{y}$=6y-2x-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить частные производные функции $z = -3y^2 - 2xy - y - 4x^2 + x - 2$, нужно продифференцировать эту функцию по каждой из переменных $x$ и $y$ по отдельности.

1. По $x$:

   $$\frac{\partial z}{\partial x} = -2y - 2(2x) + 1 = -2y - 4x + 1.$$

2. По $y$:

   $$\frac{\partial z}{\partial y} = -6y - 2x - 1.$$

Таким образом, частные производные функции $z$ по переменным $x$ и $y$ соответственно равны:

$$\frac{\partial z}{\partial x} = -2y - 4x + 1, \quad \frac{\partial z}{\partial y} = -6y - 2x - 1.$$