Question

Найдите производную функции в точке х=-2 f(x) = х3 - х2 - х +54

Answer 1

Ответ:

f'(-2)=15

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-x²-x+54

f'(x)=3x²-2x-1

в точке х=-2

f'(-2)=3(-2)²-2(-2)-1

f'(-2)=3×4+4-1

f'(-2)=15

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 54 в точке x = -2, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и линейной функции.

Производная функции x^n равна n * x^(n-1), где n - степень, а производная константы равна нулю.

Применим это правило к каждому члену функции f(x):

f'(x) = d/dx (x^3) - d/dx (x^2) - d/dx (x) + d/dx (54)

f'(x) = 3x^2 - 2x - 1 + 0

Теперь, чтобы найти производную в точке x = -2, подставим -2 вместо x в выражение для производной:

f'(-2) = 3(-2)^2 - 2(-2) - 1

f'(-2) = 3(4) + 4 - 1

f'(-2) = 12 + 4 - 1

f'(-2) = 15

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 54 в точке x = -2 равна 15.