Question

Ваня и Саня поймали вместе 50 рыбок, Саня и Витя поймали 60 рыбок, Витя и Ваня - 70 рыбок. Сколько рыбок поймал каждый?

Answer 1

х поймал Ваня

70-х поймал Витя

60-(70-х)=х-10 поймал Саня

х+(х-10)=50 Ваня и Саня

2х=60

х=30 рыб. Ваня

70-30=40рыб. Витя

30-10=20рыб. Саня

Answer 2

Ваня - х

Саня - у

Витя - z

x+y=50

y+z=60

x+z=70

х=50-у

z=60-y

50-y+60-y=70

-2y=-40

y=20 – поймал Саня

x=50-20=30 – поймал Ваня

z=60-20=40 – поймал Витя

Answer 3

Пусть Ваня поймал x рыбок, Саня - y рыбок, Витя - z рыбок.

Из условия имеем систему уравнений:

1. x + y = 50
2. y + z = 60
3. x + z = 70

Давайте решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (y + z) = 50 + 60 x + 2y + z = 110 (Уравнение 4)

Теперь выразим y из уравнения 4:

2y = 110 - x - z y = 55 - 0.5x - 0.5z (Уравнение 5)

Теперь сложим уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от переменной z:

(y + z) + (x + z) = 60 + 70 x + y + 2z = 130 (Уравнение 6)

Подставим значение y из уравнения 5:

x + (55 - 0.5x - 0.5z) + 2z = 130 1.5x + 1.5z = 75 x + z = 50 (Уравнение 7)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Уравнение 5 и Уравнение 7). Решим эту систему:

Сложим Уравнение 5 и Уравнение 7:

x + 55 - 0.5x - 0.5z + x + z = 50 + 55 2x + 0.5z = 105 4x + z = 210 (Уравнение 8)

Теперь выразим z из Уравнения 8:

z = 210 - 4x (Уравнение 9)

Подставим значение z из Уравнения 9 в Уравнение 7:

x + (210 - 4x) = 50 -3x = -160 x = 53.33 (приблизительно)

Теперь подставим значение x в Уравнение 9:

z = 210 - 4 * 53.33 z = 210 - 213.32 z = -3.32 (приблизительно)

Значения x и z являются дробными, что не соответствует условию, где рыбы целые. Вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка, так как система уравнений не имеет целочисленных решений с данными условиями.