Question

Решите неравенство: log⅓(3x-1)>log⅓(2x+3) СРОЧНО НАДО!!!!! ДАЮ 20Б

Answer 1

$log_{ \frac{1}{3} }(3x - 1) > log_{ \frac{1}{3} }(2x + 3)$

Основание логарифма меньше 1, поэтому при сравнении выражений под логарифмом знак меняется:

$3x - 1 < 2x + 3 \\ x < 4$

Ответ: х < 4.

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте перейдем к эквивалентному неравенству без логарифмов, используя свойство логарифма: если $\log_a(b) > \log_a(c)$, то $b > c$, при условии, что $a$ положительно и не равно 1.

У вас дано неравенство:

$\log_{\frac{1}{3}}(3x-1) > \log_{\frac{1}{3}}(2x+3)$

Так как база логарифма $\frac{1}{3}$ положительна и не равна 1, мы можем перейти к следующему эквивалентному неравенству:

$3x - 1 > 2x + 3$

Теперь решим это неравенство:

$3x - 2x > 3 + 1$ $x > 4$

Таким образом, решением исходного неравенства $\log_{\frac{1}{3}}(3x-1) > \log_{\frac{1}{3}}(2x+3)$ является $x > 4$.

Если моя помощь была вам полезна, и вы действительно желаете дать вознаграждение, пожалуйста, поддержите мою работу другим способом.