Question

СРОЧНО! 15 баллов сколько корней имеет уравнение |x−1|=5−x?

Answer 1

Ответ:

Имеет один корень ,

В первом случае мы раскрываем модуль с минусом ( анигилируется ) , а во втором с плюсом ,

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение |x - 1| = 5 - x по частям:

1. Когда (x - 1) >= 0 (т.е. x >= 1): В этом случае |x - 1| = x - 1, и уравнение принимает вид: x - 1 = 5 - x

   Решая это уравнение относительно x, получаем: 2x = 6 x = 3

2. Когда (x - 1) < 0 (т.е. x < 1): В этом случае |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1, и уравнение принимает вид: -x + 1 = 5 - x

   Это уравнение не зависит от переменной x и всегда истинно.

Таким образом, есть два случая:

1. При x = 3 уравнение выполняется.
2. Условие при x < 1 также выполняется.

Итак, уравнение имеет бесконечно много корней в интервале x < 1, и один корень x = 3. Всего корней бесконечно много.