Question

Найдите значение производной функции y=-x^3+3x^2+9x+2 в точке x0=-2

Answer 1

Ответ:

-15

Пошаговое объяснение:

y= -x^3+3x^2+9x+2

y' = -3x² +6x+9

y'(-2) = -3 *(-2)² +6*(-2) +9 = -12-12+9= -15

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите первую производную функции y по переменной x.
2. Подставьте значение x0 в полученную производную, чтобы найти значение производной в точке x0.

Давайте начнем с первого шага:

1. Найдем первую производную функции y по переменной x:

y = -x^3 + 3x^2 + 9x + 2

y' = d/dx(-x^3) + d/dx(3x^2) + d/dx(9x) + d/dx(2) = -3x^2 + 6x + 9

2. Теперь подставим значение x0 = -2 в выражение для производной:

y'(-2) = -3(-2)^2 + 6(-2) + 9 = -12 - 12 + 9 = -15

Таким образом, значение производной функции y = -x^3 + 3x^2 + 9x + 2 в точке x0 = -2 равно -15.