Question

В коробке находится 25 деталей, изготовленных на первом заводе, 14 на втором, 20 на третьем. Среди деталей, изготовленных на первом заводе, 80% отличного качества, на втором 70%, на третьем 90%. Найти вероятность того, что наугад выбранная из коробки деталь окажется отличного качества Помогите пожалуйста Очень нужноДаю 15 б. ​

Answer 1

Ответ:

0.8102

Пошаговое объяснение:

Гипотезы:

H₁ - выбрана деталь, изготовленная на 1 заводе.

H₂ - выбрана деталь, изготовленная на 2 заводе.

H₃ - выбрана деталь, изготовленная на 3 заводе.

Всего деталей: 25+14+20=59.

$P(H_1)=\frac{25}{59}; \ P(H_2)= \frac{14}{59}; \ P(H_3)=\frac{20}{59}.$

А-выбранная из коробки деталь отличного качества.

$P(A/H_1)=0.8; \ P(A/H_2)=0.7; \ P(A/H_3)=0.9$

Формула полной вероятности:

$P(A)=P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)+P(H_3)*P(A/H_3) \\ \\ P(A)=\frac{25}{59}*0.8+ \frac{14}{59}*0.7+\frac{20}{59}*0.9 \approx 0.8102$

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность выбрать деталь отличного качества в зависимости от завода её производства.

На первом заводе из 25 деталей 80% отличного качества, то есть 0.8 * 25 = 20 деталей отличного качества.

На втором заводе из 14 деталей 70% отличного качества, то есть 0.7 * 14 = 9.8 деталей отличного качества. Так как нельзя иметь дробную деталь, давайте округлим это значение вниз до 9 деталей.

На третьем заводе из 20 деталей 90% отличного качества, то есть 0.9 * 20 = 18 деталей отличного качества.

Общее количество деталей отличного качества в коробке: 20 + 9 + 18 = 47 деталей.

Общее количество деталей в коробке: 25 + 14 + 20 = 59 деталей.

Теперь мы можем вычислить вероятность выбрать деталь отличного качества наугад:

Вероятность = (Количество деталей отличного качества) / (Общее количество деталей) = 47 / 59 ≈ 0.7966.

Вероятность выбрать деталь отличного качества наугад составляет около 0.7966, или примерно 79.66%.