Question

Решите пожалуйста (lgx)^2-lgx^3+2=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение относительно переменной $x$:

$(\lg x)^2 - \lg x^3 + 2 = 0$

Сначала давайте упростим выражение $\lg x^3$, это равно $3 \cdot \lg x$:

$(\lg x)^2 - 3 \cdot \lg x + 2 = 0$

Теперь давайте представим $\lg x$ как переменную $y$, чтобы получить квадратное уравнение относительно $y$:

$y^2 - 3y + 2 = 0$

Это уравнение можно факторизовать:

$(y - 2)(y - 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$: $y = 2$ или $y = 1$.

Вспомним, что $y = \lg x$, и решим для $x$ в каждом случае:

1. $y = 2$: $\lg x = 2$ $x = 10^2$ $x = 100$

2. $y = 1$: $\lg x = 1$ $x = 10^1$ $x = 10$

Итак, у нас есть два корня: $x = 100$ и $x = 10$.