Question

Решите уравнение sin2x -3=-4

Answer 1

Ответ:

$Sin(2x)-3=-4\\Sin(2x)=-4+3\\Sin(2x)=-1\\Sin(t) =-1\\\\t=\frac{3\pi }{2}+2k\pi, k z\\\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi, kz$

Пошаговое объяснение:

Между k и z знак '∈'

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

sin^2(x) - 3 = -4

Прибавим 3 к обеим сторонам:

sin^2(x) = -1

Однако значения функции синуса находятся в диапазоне от -1 до 1, поэтому уравнение sin^2(x) = -1 не имеет решений в обычных действительных числах.

Если вы рассматриваете комплексные числа, то можно решить это уравнение:

sin^2(x) = -1 sin(x) = ±i

Таким образом, решения в комплексных числах будут:

x = π/2 + πn, где n - целое число.

Или:

x = 3π/2 + πn, где n - целое число.

Здесь π/2 и 3π/2 - это значения, на которых функция синуса достигает комплексных значений ±i.