Question

ХАЛЯВНЫЕ БАЛЛЫ!!!!!! 5 мужчин и 3 женщин случайно расселись по округленному столу . какова будет вероятность что все 3 женщин сядут вместе

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{7}$

Пошаговое объяснение:

Количество способов разместить 5 мужчин и 3 женщин на 8 стульях 8!/(5!*3!)=56.

При этом не делается различий внутри мужчин и женщин.

Количество способов выбрать 3 соседних места за круглым столом - 8.

Вероятность 8/56=1/7.

Answer 2

Вероятность того, что все 3 женщины сядут вместе, зависит от общего числа вариантов рассадки, в которых это может произойти. Пусть всего есть 8 человек (5 мужчин и 3 женщины), и они сидят по округленному столу, то есть рассадка циклическая.

Сначала определим общее количество вариантов рассадки 8 человек по кругу. Это можно сделать по формуле (n-1)!, где n - количество людей. В данном случае, n = 8:

Общее количество вариантов рассадки = (8-1)! = 7!

Теперь рассмотрим случай, когда 3 женщины сидят вместе. Мы можем рассматривать эту группу из 3 женщин как одного "блока". Тогда у нас есть 6 "сущностей" для рассадки: 1 блок из 3 женщин и 5 мужчин.

Теперь расположим этот блок из 3 женщин и оставшихся 5 человек в круге. Это можно сделать как (6-1)! способами.

Таким образом, количество вариантов рассадки, при которых все 3 женщины сидят вместе, равно 6!.

Итак, вероятность того, что все 3 женщины сядут вместе, составляет:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = (6!) / (7!)

После упрощения:

Вероятность = 6 / 7 ≈ 0.857

Итак, вероятность того, что все 3 женщины сядут вместе, составляет примерно 0.857, или около 85.7%.