Question

Найдите значение cos⁡α, если sin⁡α = √2/3 и 0<α<π/2.

Answer 1

Ответ:

cos²α=1-sin²α=1-2/9=7/9

cosα=$\sqrt{7} /3$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Используя тригонометрическое тождество sin²(α) + cos²(α) = 1 и данное значение sin(α), мы можем найти значение cos(α):

sin²(α) + cos²(α) = 1

Подставляя значение sin(α) = √2/3:

(√2/3)² + cos²(α) = 1 2/3 + cos²(α) = 1 cos²(α) = 1 - 2/3 cos²(α) = 1/3

Так как 0 < α < π/2, то cos(α) будет положительным, так как cos(α) > 0 в первой четверти.

cos(α) = √(1/3) cos(α) = √3/√9 cos(α) = √3/3

Итак, значение cos(α) равно √3/3.