Question

.После предварительного контроля деталь проходит одну из трех операций обработки с вероятностью 0,25, 0,35, 0,40.Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02, на второй-0,04, на третьей-0,05.Найти вероятность получения небракованной детали после обработки.

Answer 1

Ответ:

0.961

Пошаговое объяснение:

C вероятностью0.25 срабатываем вероятность 0.02 получить брак, следовательно с вероятностью 0.25*0.02=0.005 деталь получает брак на первой проверке.

C вероятностью0.35 срабатываем вероятность  0.04 получить брак, следовательно с вероятностью 0.35*0.04=0.014 деталь получает брак на второй проверке.

C вероятностью 0.4 срабатываем вероятность 0.05 получить брак, следовательно с вероятностью 0.4*0.05=0.02 деталь получает брак на третей проверке.

Вероятность получить брак 0.005 + 0.014 + 0.02 = 0.039.

Вероятность получить деталь без брака 1-0.039=0.961

Answer 2

Давайте обозначим события:

• A1: деталь прошла первую операцию
• A2: деталь прошла вторую операцию
• A3: деталь прошла третью операцию
• B: деталь получена без брака

Мы знаем следующие вероятности:

• P(A1) = 0.25 (вероятность прохождения первой операции)
• P(A2) = 0.35 (вероятность прохождения второй операции)
• P(A3) = 0.40 (вероятность прохождения третьей операции)
• P(B|A1) = 1 - 0.02 = 0.98 (вероятность получения небракованной детали после первой операции)
• P(B|A2) = 1 - 0.04 = 0.96 (вероятность получения небракованной детали после второй операции)
• P(B|A3) = 1 - 0.05 = 0.95 (вероятность получения небракованной детали после третьей операции)

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для вычисления вероятности получения небракованной детали после обработки:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

Подставляем значения:

P(B) = 0.98 * 0.25 + 0.96 * 0.35 + 0.95 * 0.40 P(B) = 0.245 + 0.336 + 0.380 P(B) = 0.961

Таким образом, вероятность получения небракованной детали после обработки составляет 0.961 или 96.1%.