Question

На зачет студент выучил 15 вопросов из 35. Преподаватель задает два наугад выбранных вопроса. Какова вероятность того, что оба заданных преподавателем вопроса окажутся выученными.

Answer 1

Ответ:

0,42 вероятность ......

Answer 2

P = m/n,

n = [количество сочетаний из 35 по 2] = C₃₅² = 35!/(2!·(35-2)!) =

= 35!/(2!·33!) = 34·35/2 = 17·35

m = [количество сочетаний из 15 по 2] = C₁₅² = 15!/(2!·(15-2)!) =

= 15!/(2!·13!) = 14·15/2 = 7·15

P = m/n = 7·15/(17·35) = 7·3/(17·7) = 3/17.

Ответ. 3/17.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и вероятность.

Итак, студент выучил 15 вопросов из 35. Вероятность того, что преподаватель выберет выученный вопрос на первом выборе, составляет 15/35, так как у студента есть 15 выученных вопросов из общего числа вопросов.

После первого выбора остается 14 выученных вопросов и 34 вопроса в общей сложности. Таким образом, вероятность выбора выученного вопроса на втором выборе составляет 14/34.

Чтобы найти вероятность обоих событий (выбор выученного вопроса на первом и на втором выборе), мы должны перемножить обе вероятности:

(15/35) * (14/34) = 210/1190 = 1/6 ≈ 0.1667

Таким образом, вероятность того, что оба заданных преподавателем вопроса окажутся выученными, составляет примерно 0.1667 или 1/6.