Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!! sin α= - 15/17, 3 π/2 <α<2 π НАЙДИТЕ cosα

Answer 1

Ответ: 8/17
Решение во вложении

Answer 2

Конечно, я помогу!

Известно, что $\sin(\alpha) = -\frac{15}{17}$, а также дано ограничение $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

Для нахождения $\cos(\alpha)$ можно воспользоваться тригонометрической тождеством: $\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1$

Подставим известное значение $\sin(\alpha)$: $\cos^2(\alpha) + \left(-\frac{15}{17}\right)^2 = 1$ $\cos^2(\alpha) + \frac{225}{289} = 1$ $\cos^2(\alpha) = 1 - \frac{225}{289}$ $\cos^2(\alpha) = \frac{64}{289}$

Из условия ограничения $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$, мы знаем, что $\alpha$ находится во второй четверти, где косинус является отрицательным: $\cos(\alpha) = -\sqrt{\frac{64}{289}}$ $\cos(\alpha) = -\frac{8}{17}$

Итак, $\cos(\alpha) = -\frac{8}{17}$.