Question

Дано вектори а(2;4;-3) i b(x;1;6). При якому значенні х вектори перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

х=7

Пошаговое объяснение:

Условие перпендикулярности векторов:

X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2=0, где а(X1;Y1;Z1), b(X2;Y2;Z2).

Отсюда 2х+4-18=0 => 2х=14 => х=7

Answer 2

Два вектори перпендикулярні, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b визначається за формулою:

a * b = ax * bx + ay * by + az * bz,

де ax, ay, az - компоненти вектора a, bx, by, bz - компоненти вектора b.

У нашому випадку, вектор a = (2, 4, -3), а вектор b = (x, 1, 6).

Знайдемо скалярний добуток цих векторів і прирівняємо його до нуля:

(2 * x) + (4 * 1) + (-3 * 6) = 0.

2x + 4 - 18 = 0,

2x - 14 = 0,

2x = 14,

x = 7.

Отже, коли x = 7, вектори a і b будуть перпендикулярні.