Question

Найдите абсолютную величину вектора AB если A(1;-1;1) и B(-3;1;5)

Answer 1

Для начала, найду координаты вектора АВ:

АВ(-3-1; 1-(-1); 5-1);

АВ(-4; 2; 4)

Теперь, найду длину вектора АВ:

|АВ|=√‎((-4)²+2²+4²) = √‎36 = 6.

Answer 2

Абсолютная величина вектора (также называемая длиной или нормой вектора) вычисляется по формуле:

|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

Для данной задачи, координаты точки A: (1, -1, 1), и координаты точки B: (-3, 1, 5). Подставляя значения в формулу, получим:

|AB| = √((-3 - 1)^2 + (1 - (-1))^2 + (5 - 1)^2) = √((-4)^2 + (2)^2 + (4)^2) = √(16 + 4 + 16) = √36 = 6.

Итак, абсолютная величина вектора AB равна 6.