Question

Найдите аргумент комплексного числа z=5i

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Re = 0    Im = 5

fi = pi/2

Argz = pi/2 + 2pin, n∈Z

Answer 2

Комплексное число z = 5i представляет собой чисто мнимое число, где мнимая часть равна 5i. Аргумент комплексного числа выражает угол между положительным направлением действительной оси и вектором, соединяющим начало координат и точку, представляющую комплексное число.

Для нахождения аргумента комплексного числа с чисто мнимой частью, как в данном случае, можно использовать следующую формулу:

аргумент(z) = arctan(мнимая_часть/действительная_часть)

В данном случае действительная часть равна 0, так как отсутствует (z = 0 + 5i). Поэтому формула упрощается до:

аргумент(z) = arctan(5/0)

Однако здесь возникает деление на ноль, что не имеет определенного значения. В таких случаях аргумент считается неопределенным или бесконечным. Таким образом, для комплексного числа z = 5i аргумент неопределен.