Question

Вычислите cosa и tg(0°<a<90°), если sina=8/17​

Answer 1

cos a = √1-sin²a = √1-64/289 = = √225/289 = 15/17

tg a = sin a/cos a = 8/17 • 17/15 = 8/15

Answer 2

Для начала, давайте найдем косинус угла a, используя тождество $\cos^2 a + \sin^2 a = 1$:

$\sin a = \frac{8}{17}$

$\cos^2 a = 1 - \sin^2 a = 1 - \frac{64}{289} = \frac{225}{289}$

$\cos a = \pm \sqrt{\frac{225}{289}} = \pm \frac{15}{17}$

Поскольку угол $0° < a < 90°$, то косинус положителен в этом диапазоне, поэтому:

$\cos a = \frac{15}{17}$

Теперь давайте найдем тангенс угла a:

$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{8}{17}}{\frac{15}{17}} = \frac{8}{15}$

Итак, ответ: $\cos a = \frac{15}{17}$ $\tan a = \frac{8}{15}$